Szülei női fodrászok voltak, ő is folytathatta volna a családi hagyományt arra az esetre, ha nem sikerül a felvételije, a szalonjukban már várt rá egy hely. Orvosnak készült, a Toldy Ferenc Gimnázium színjátszó körében azonban az egyik tanár felismerte tehetségét és a színi pálya felé irányította. Mindkét helyre jelentkezett, de a színművészeti előbb értesítette arról, hogy felvették.
1963-ban friss diplomásként Debrecenbe szerződött, onnan Pécsre vezetett az útja. A Dunántúli Színházak Fesztiválján látta meg Gyurkó László, aki szerződést ajánlott neki az újonnan alakuló 25. Színházban. Ezután rövid ideig játszott a József Attila Színházban, 1973-ban került a Madách Színházhoz, ahol számos jelentős szerepet játszott, és a társulat vezető művésze lett. 1988-ban a Nemzeti Színházhoz, majd a rövid életű Arizona Színházhoz, egy évre a Radnóti Színházhoz szerződött, 1994 óta a Katona József Színház tagja.
Sokoldalú művész, sajátos humorral megformált vígjátéki alakjai mellett drámai erejű alakításaival is emlékezetes sikereket arat. Már első jelentős szerepe, a Platón műve alapján készült Szókratész védőbeszéde című monológ országosan ismertté tette: fiatalon is hitelesen személyesítette meg a halálra ítélt, agg filozófust, a két és félórás művet súgói segítség nélkül mondta el. Emlékezetes alakítása volt az Állítsátok meg Arturo Uit címszerepe, a Sok hűhó semmiért Benedekje, a Hamlet Claudiusa, kiváló volt mint Volpone Ben Jonson darabjában, vagy Albinként az Őrült nők ketrecében. Több mint háromszáz alkalommal játszotta el Tust, a kivénhedt színházi macska szerepét a Madáchban, a Macskák című musicalben, a darab műsorra tűzésének harmincadik évfordulóján ő is visszatért, és a közönség sokáig ünnepelte. Rendezéssel is foglalkozott, hat darabot vitt színre. A Katona József Színházban is előadja a Szókratész védőbeszédét, szerepelt többek között Harpagonként Moliére A fösvényében, Ibsen Hedda Gablerében és a norvég író A vadkacsájában, Shakespeare Macbethjében, Goethe Faustjában, az idei évadban Tadeusz Slobodzianek A mi osztályunk című darabjában, Borbély Szilárd Az olaszliszkai című darabjában és Goethe Faustjában lépett színpadra.
Több filmben és számos tévéjátékban is szerepelt, köztük volt a Forró vizet a kopaszra, a Fekete gyémántok, a BÚÉK, a Hajnali háztetők, az Anna filmje, A hídember, a Szabadság, szerelem és a Kalandorok. Felejthetetlen alakításainak egyike a Patás figurája Rideg Sándor Indul a bakterház című regényének filmes feldolgozásában.
Ellentétben sok kollégájával, akik mindenekelőtt a színpadot szeretik, számára egy-egy film-, tévés-, rádiós vagy szinkronszerep ugyanazt az örömteli izgalmat hozza, sőt a könnyű műfajt sem veti meg, Kovács Katival együtt vezette a Magyar Televízió Slágertévé című nosztalgiaműsorát, sőt ő maga is dalra fakadt. Az egyik legsokoldalúbb színészegyéniség, minden műfajban hiteles alakítást nyújt.
Művészi munkásságát 1970-ben és 1972-ben Jászai Mari-díjjal, 1980-ban érdemes művész címmel, 1985-ben Kossuth-díjjal ismerték el. A Halhatatlanok Társaságának 1997-ben lett tagja, 2006-ban megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje a csillaggal kitüntetést, 2009-ben a Prima Primissima díjat, 2010-ben a nemzet színészévé választották.
Három gyermeke közül Petra és Máté is a színészpályát választotta, Mátéval idén februárban a veszprémi Petőfi Színházban együtt lépett színpadra Schiller Ármány és szerelem című drámájában.
Haumann Péter Kossuth-díjas színész, a nemzet színésze május 17-én lesz hetvenöt éves.
