Találkozás Etesi Gábor kutató-fizikussal, aki a világon elsőként cáfolta a világhírű oxfordi professzor Kozmikus Cenzor Hipotézisét, amely azt mondja ki, hogy mindennek van legalább egy oka.
Miből indul ki egy fizikus?
Nagyon fontos a már elsajátított ismeret, mert az elméleti fizikához nem lehet e nélkül komolyan hozzászólni. De ahogy múlnak az évek, az ember egyre bátrabb (nincs vesztenivalója) és saját ötleteit is föl meri vetni. Ezek mindenféle analógiákon, intuíción alapulnak. Az intuitív meglátások során a témakör távoli, nem-összefüggő pontjai hirtelen fedésbe kerülnek és így keletkezik egy analógia, mely egy kérdést új megvilágításba helyezhet.
Azt tudom, hogy a salgótarjáni Bolyai Gimnáziumban érettségiztél 1988-ban, és úgy gondolom mára ismert kutató lettél.
Nem tudom, mennyire lettem ismert, de nyilván részben a karakterem miatt a magyar tudományos életbe való beilleszkedésem klasszikus értelemben sajnos nem sikerült.
Mi ennek az oka?
Sok mindenen múlik, egyrészt beilleszkedési hajlandóságon, másrészt én matematikai- fizikával foglalkozom, ami Einstein óta bevált területe a fizikakutatásnak, és azt jelenti, hogy erőteljes matematikai apparátussal oldunk meg fizikai kérdéseket. Ugyanakkor Magyarországon a lemaradás ezen a téren is látható, mert ezzel a tudományággal nem foglalkozik senki, nincsenek iskolák, amik nemzetközileg ismertek lennének és én, mondjuk, a harmadik generáció képviselője lennék ebben.
Akkor te hogyan dolgozol?
Magányosan, leginkább. Mindent egyedül kellett kialakítanom, és mára eljutottam oda, ahol most tartok.
De miért nem lett itthon ilyen iskola? Mert, gondolom, a világban számos létezik.
Ez jó kérdés. Úgy tűnik, nekünk nincs erre hajlandóságunk. Annak ellenére, hogy Neumann Jánossal dicsekszünk minden létező helyen, aki az egyik legnagyobb matematikai-fizikus volt a világon. Hát, ő és fizikus társai még időben leléptek innen.
És az itthon maradottak?
Erdős Pál magyar származású híres matematikus hatása óriási volt a hazai matematikai kutatásokra, és ez a matematikai fizika szempontjából nem volt kedvező. Ő fogalmazta meg azt a tételmondatot, hogy az a jó matematikai kérdés, amit 5 perc alatt meg lehet magyarázni egy világos fejű középiskolásnak. Ez egy óriási tévedés. És valahol ebből következett, hogy a matematikai fizikát, ahol egy helyes és mély kérdés megtalálása, megválaszolása gyakran évtizedekig is eltart, egyszerűen elsöpörték az asztalról.
Egyáltalán, hány matematikai-fizikus kutat ma Magyarországon?
Nagyjából 10-15-en lehetünk.
Ez tényleg kevés az iskolateremtéshez.
Kevés, mert mindenki külön-külön dolgozik.
De te tanítasz is.
A Budapesti Műszaki Egyetem geometriai tanszékén tanítok matematikát, ez a tényleges munkámnak kicsi, de fárasztó része.
És a fennmaradó idődben kutatsz.
Így van. Ami abszolút papír- és ceruzafüggő, sok-sok könyvtárazással és az interneten való kereséssel telik. De ez tényleg legfőképp gondolkodási munka.
Nyilván kapcsolatba kerültél a külföldi matematikai-fizika iskolákkal.
Igen, ez már fiatalabb koromban megtörtént. Két nagy forrása van ennek a tudományterületnek, egyrészt Anglia, ahol Newton óta létezik ez az iskola. Ő a matematikában és a fizikában is jelentőset alkotott és soha nem is választották szét ezt a két területet. Az ő katedráját kapta meg Hawking, aki most halt meg nemrég, és aki világsztár volt a maga nemében. A másik nagy központja ennek a területnek a Szovjetunió volt, ahonnan aztán a birodalom felbomlása után a kutatók elmentek Nyugat-Európába és az Egyesült Államokba.
Muszáj visszatérnem az eredeti kérdésre. Ha jól értem, nálunk a matematikusok és a fizikusok élesen szétválnak a tudomány területén. De hogyan viszonyulnak akkor a Newton-Einstein-Neumann-Hawking által fémjelzett iskolához?
Nos, a matematikusok és a fizikusok szerint ez csak egy szegmense a két tudományterületnek és van rengeteg más kérdés, amit kutatni lehet és érdemes. Én ezzel önmagában egyet is értek, viszont hozzátéve, ez egy nagyon fontos szegmens, de nyilván nem öleli föl az egészet.
Ha jól értem, bizonyos fizikai problémákat lehet matematikai módszerekkel kutatni, míg másokat nem.
Ez a terület igazából egy reflexió a fizikára. 1915-ben fogalmazta meg Einstein az általános relativitás-elméletét, ami egy színtiszta fizikai elmélet, a gravitáció modern elmélete. De matematikailag annyira világosan írta le, hogy a matematikusokat is érdekelni kezdte. Ugyanígy született meg a kvantum-elmélet, ami az atomban és az atommagban zajló folyamatokat vizsgálja. Azt is viszonylag gyorsan le lehetett írni matematikailag, ez Neumann Jánosnak sikerült először, 1932-ben. Ezt követően a fizikai jelenségek által fölvetett matematikai kérdéseket vizsgálni kezdték a matematikusok is. És ez visszahatott a fizikusokra, mert ily módon kiderült, mi az, ami igaz az állításukból, és mi az, ami nem. Tehát ez egy szekunder, másodlagos folyamat.
Hogyan közelít mindehhez egy standard fizikus?
Egy standard fizikus gyakran matematikailag inkorrekt módon, valamilyen értelemben intuitíven gondolkodik. És ezt nem kell matematikailag precízen bizonyítania. Vannak a fizikus érvelések, és vannak a matematikai érvelések. Optimális esetben ezt a kettőt egyesítik, ezzel foglalkozom én.
Ennél konkrétabban el tudnád mondani, hogy mi foglalkoztat jelenleg?
A relativitás- és kvantum-elmélet, ill. az ezek által felvetett matematikai kérdések. Tipikus XX-XXI. sz-i dolgok ezek.
Ugorjunk vissza az időben. Hogyan jutottál el idáig?
Az érettségi után egy évre elvittek katonának, ezt követően az ELTE TTK matematika-fizika tanári szakán kezdtem, majd másodévtől fizikus szakon folytattam. Miután öt év alatt a szakot elvégeztem, az ELTE Elméleti Fizika Tsz-en doktoráltam, majd az MTA Matematikai Kutató Intézetben voltam fiatal kutatói ösztöndíjas. Ezt követően a Kyotoi Egyetem (Japán) Yukawa Elméleti Fizikai Intézetében töltöttem két évet.
Akkor kutattad a fekete lyukakat?
Igen, az is egy része volt a munkámnak. Japánban, mint minden fejlett országban nagy hangsúlyt fektetnek a matematikai-fizika kutatásokra. Később Brazíliában kutattam egy évig, és akkoriban még sokszor részt vettem különböző konferenciákon is.
Azt tudom, hogy egy kutató teljesítményét a tudományos publikációinak számával is lehet mérni. Te hány publikációnál tartasz?
Jelen állásig 24 publikációm olvasható. Ez nem túl sok, ebből látszik, hogy egyedül dolgozom, mert akik közösen kutatnak, azoknál ez a szám majdnem a duplája. Visszatérve Brazíliára, érdemes megjegyezni, hogy már ott is komoly pénzeket invesztálnak tudományos munkákba, speciálisan matematikai fizikába is. Nekik már van Fields-érmesük, ami a matematikusok Nobel-díjának számít, Magyarországnak marad a múlt dicsősége… Egyébként a Fields-érmet ez idáig jó néhány matematikai-fizikus is megkapta. Megjegyzem, ezekhez a kutatásokhoz nem kellenek irdatlan pénzek, csak a tudósokat kell megfizetni, akik többnyire papír, ceruza segítségével dolgozzák ki az elméleteiket.
Úgy hallottam, hogy a legutóbbi publikációd sorsa izgalmasan alakult.
Igen, ez a munka az un. Kozmikus Cenzor Hipotézis (erős változatának) cáfolatával kapcsolatos.
Hogyan foglalható össze a Kozmikus Cenzor Hipotézis?
Volt két jelentős angol matematikai-fizikus, Roger Penrose, aki még mindig aktív, és tanítványa, Stephen Hawking. Mindketten sokat foglalkoztak ezzel a kérdéssel, úgy is mondhatnám, hogy központi téma volt a munkásságukban. 1965-ben Penrose megfogalmazott egy sejtést a gravitációs tér szerkezetével kapcsolatban. Elemi tapasztalatunk, hogy a körülöttünk lévő természeti-fizikai világban minden eseménynek van legalább egy oka. Önmagától semmi sem történik. Egy kő azért esik le a földre, mert pl. én korábban fölemeltem és most elengedem. Ennek alapján a klasszikus fizikában Laplace óta úgy gondolják, hogy amennyiben ismernénk a világ állapotát – vagyis összes részecskéjének helyét és sebességét – egy adott pillanatban, akkor a fizika egyenletei segítségével a világ tetszőleges későbbi állapotait is elvben ki lehetne számítani, meg lehetne határozni. Ez az ok-okozatiság, vagy más nevén a kauzalitás elve. Első közelítésben azt mondhatjuk, hogy Penrose ezt a hétköznapi tapasztalaton alapuló elvet terjesztette ki a relativitás-elmélet által leírt sokkal általánosabb (és közvetlenül még senki által meg nem tapasztalt) szituációkra és nevezte el Kozmikus Cenzor Hipotézisnek. De az egyáltalán nem nyilvánvaló, hogy ez a kiterjesztés tényleg érvényes is a létező világban.
És itt jön képbe a fekete lyuk.
Valóban, pl. az általános relativitás-elmélet által feltárt egyik furcsa objektum a fekete lyuk. Ez egy nagyon érdekes geometriai elrendeződés a térben és az időben és azért nevezzük feketének, mert egy ún. eseményhorizont eltakarja előlünk a belsejét, „feketének látszik”. Azt is tudják a fizikusok, hogy bizonyos fekete lyukak belsejében durván sérül az ok-okozatiság elve (pl. odabent az ember szembe találkozhat saját magával, és így tovább, és így tovább), de szerencsére az eseményhorizont mindezeket (és még ki tudja, mi mindent) eltakarja. Ha nem takarná el, akkor a kauzalitás sérülne, mert a fekete lyuk belsejében úgy van összesűrűsödve-összecsavarodva a tér és az idő, hogy az ok-okozatiság elve kicselezhető lenne. Viszont a relativitás-elmélet művelőinek körében régóta közismert, hogy vannak olyan megoldásai is az egyenleteknek, amikben pl. a fekete lyukakat nem veszik körül eseményhorizontok, ill. más módokon a tér és idő olyan tartományai válnak elérhetővé egy távoli megfigyelő számára, melyekben az ok-okozatiság elve valahogyan sérül. Az Einstein-féle relativitás-elmélet e tulajdonsága mindig is komoly fejtörést okozott a fizikusoknak. Ezt figyelembe véve és pontosabban megfogalmazva, tehát a Penrose-féle (ún. Erős) Kozmikus Cenzor Hipotézis azt mondja ki, hogy a relativitás-elmélet e „furcsa” megoldásai, ha léteznek is, „nem tipikusak”, „elhanyagolhatóak” vagyis a relativitás-elmélet által leírt lehetséges világok között matematikai értelemben nagyon „kevés” ilyen van: a „tipikus” megoldások olyanok, amikben az ok-okozatiság elve nem sérül.
Honnan az elnevezése ennek a hipotézisnek?
Ez a speciális angol humorból eredeztethető. A brit királyi színházban a középkor óta van egy rendelet, miszerint a színpadon nem lehet egyetlen színész sem meztelenül, vagy illetlen öltözékben. Ennek betartatására nevezték ki a királyi cenzort, aki az első sorban ülve, kezében egy lepellel közbe avatkozhatott, ha valamelyik színész mégis meztelenül, vagy szerinte szeméremsértő öltözékben lépett a színpadra. Tehát ennek mintájára fogalmazta meg Penrose a kozmikus cenzor szerepét, miszerint a világ is így működik, hogy a természet eltakarja előlünk a „csúnya” dolgokat.
Hogyan jöttél te a képbe?
Minden fizikus a „józan ész” alapján azt gondolta, hogy a Kozmikus Cenzor Hipotézis igaz kell legyen, viszont azzal is mindenki tisztában volt a szakmában, hogy matematikailag nagyon nehezen lesz bizonyítható. Ugyanakkor időről időre fölbukkantak a sejtés cáfolatára utaló jelek is. Tehát az is a levegőben lógott, hogy esetleg a sejtés mégsem igaz és a világ, ahogy azt az általános relativitás-elmélet leírja, a mi emberi várakozásinknál sokkal bonyolultabb. Végül a négydimenziós terek topológiájával kapcsolatos friss matematikai eredmények felhasználásával nekem is sikerült megcáfolnom a Kozmikus Cenzor Hipotézist a föntebb megfogalmazott legáltalánosabb formájában. Ez azt jelenti, hogy a sejtést valahogyan tovább kell „finomítani” a fizikusoknak. Egyébként ez a történet is egy példa arra a föntebbi megjegyzésre, hogy a matematikai fizikában nemhogy a válaszok, de gyakran a kérdések is több évtized alatt válnak jól megfogalmazottakká.
Egykori matek tanárom szerint úgy kell elképzelnünk a négydimenziós teret, hogy ha egy teljesen zárt kockában elrejtünk valamit, amihez a háromdimenziós térben nyilván csak a kocka szétrombolásával férhetnénk hozzá, a négydimenziós térben simán kiemelhetjük belőle.
Így van. Ami a mi szempontunkból érdekes, hogy a négydimenziós térben történnek olyan jelenségek, amik semmilyen más dimenzióban nem fordulhatnak elő. Végül is, én a négydimenziós terek speciális tulajdonságai segítségével tudtam matematikai ellenpéldát adni a Kozmikus Cenzor Hipotézisre. Érdekes és bizonyosan nem véletlen egybeesés, hogy ezek a felhasznált friss matematikai eredmények csak négy dimenzióban igazak és a fizikai világunk tér-ideje is egy négydimenziós kontinuummal írható le a relativitás-elmélet szerint.
Mikor publikáltad ezt a tanulmányt?
Kettőt is írtam, a részletesebbet 2017 novemberében, a témában abszolút relevánsnak számító Classical and Quantum Gravity nevű angol szerkesztőségű újságban.
Mi történt ezt követően?
Három hónap múlva olvastam egy amerikai tudománynépszerűsítő lapban, hogy a Princeton Egyetemen egy kutató csoport is ellenpéldát talált a Kozmikus Cenzor Hipotézisre. És, hogy ez milyen remek tudományos szenzáció. Önmagában ezzel nincs is semmi gond, mint már mondottam, e központi jelentőségű sejtés cáfolatának lehetősége már régóta a levegőben lógott és nyilvánvalóan sokféle úton lehet elérkezni egy ilyen cáfolathoz. Ezt követően csak annyit írtam az amerikai tudományos lapnak, hogy én a bizonyítást már tavaly publikáltam, és mellékeltem az angol folyóiratban megjelent tanulmányomat.
Reagáltak valamit?
Nem. Viszont azóta a princetoni kutatók bizonyításáról sem írtak, ellenben rendszeresen küldenek nekem tartalomismertetőt az aktuális számukról…
Mit gondolsz, miért alakult ez így?
Az angolszász tudományos élet a vezető egyetemek kutatásaira figyel elsősorban. Fel sem tételezik, hogy valahol Kelet-Európában egy magányos fizikus felveheti velük a versenyt kutatás terén.
Te megvizsgáltad a princetoni egyetem kutatói által leírt bizonyítást?
Természetesen láttam, de egy alapos elemzéshez nagyon sok időre lenne szükség. Az nyilvánvaló, hogy ők egy másik úton jutottak el az eredményhez.
Összességében mennyi időt dolgoztál ezen a bizonyításon?
Ezt nehéz lenne kiszámolni, de évek óta foglalkoztatott és hol többet, hol kevesebbet dolgoztam rajta. Természetesen szerencse is kell hozzá, de legfontosabb az intuíció. Van úgy, hogy egy teljesen más területről jön az ötlet, ami tovább lendít. A vége felé aztán minden energiámat erre fordítottam. Véleményem szerint a tudomány legmagasabb szintjének művelése már művészeti tevékenységnek számít. Nietzsche írja valahol, hogy a tudomány lényege a művészet, és a művészet lényege az élet. Amiben talán különbözik a két dolog, hogy a tudományos eredmények eléréséhez nagyon sok munka szükséges, nagyon sokat kell tanulni, és ugyanakkor magas szintű esztétikai érzékkel is rendelkeznie kell annak, aki ezt a pályát választja. Ráadásul a matematikai-fizika nagyon absztrakt, hogy ne mondjam: arisztokratikus. Valamint nagyon nehéz beszélni róla. Szomorúan látom, hogy a mai fiatalokból hiányzik az a megszállottság, ami elengedhetetlen egy kutató számára. Az is jól látható, hogy a legjobb képességű gyerekek az érettségi után külföldi egyetemeken tanulnak tovább, és nem igen térnek haza. Ott tartunk, hogy nincs kinek átadni az eddig megszerzett tudást.
Rád kik hatottak leginkább?
Maradjunk Roger Penrose-nál. Az ő munkásságára az abszolút elegancia jellemző. Fél évig ösztöndíjjal tanultam Oxfordban, és ő éppen akkor tartott ott egy matematikai-fizika kurzust, amire bejártam. Aztán a félév végén egyszer csak bejelentette, hogy a kurzus résztvevőit meghívja magához egy karácsonyi partira. Képzeld el egy brit arisztokrata származású oxfordi professzor rezidenciáját, ahol M. C. Escher dedikált grafikái láthatók, akit egyébként egy Penrose-előadás inspirált különleges képeinek megalkotására. Szóval ez egy másik dimenzió.
Mi a legszembetűnőbb különbség egy magyar és egy angol egyetem között?
Nem nagyon látok bele, de a legrégebbi brit egyetemek öregebbek, mint az állam. Hatalmas földbirtokokkal rendelkeznek, ezek bérleti díjából tartják fenn magukat. Megkérdőjelezhetetlen a függetlenségük, nem ültethetnek kancellárokat a nyakukba, nem szabhatják meg, mit tanítsanak. Nem igen van olyan mértékegység, amivel a különbség leírható lenne.
Hawking-al hol találkoztál?
Egy görögországi konferencián, ahol mindketten előadtunk, természetesen ő már nemzetközi szupersztárnak számított, és a végén tudtam vele pár szót váltani. Akkor is egy fekete lyukakkal kapcsolatos publikáción dolgoztam, és volt benne egy eldöntendő kérdés, ezt tettem föl neki. Nagyon szívélyesen válaszolt, pedig már igen beteg volt az idő tájt.
Összességében elmondható, hogy Einstein halála óta a gravitáció-elmélet fejlődésében ők ketten, Penrose és Hawking, a legmeghatározóbb figurák.
Utaltál rá, hogy manapság már nem utazol konferenciákra. Nem látod értelmét, mert a mostani munkádhoz már nincs szükséged ilyen találkozókra?
Kezdjük a végén. Habár az éghajlat-kutatók fölismerték, hogy a földi éghajlat a végveszély állapotába került és felháborodnak azon, hogy sajtóközleményeiket senki sem veszi komolyan, mindeközben nemcsak ők maguk, de a világ összes kutatói is konferenciázgatás címén keresztül-kasul röpködnek a világ legtávolabbi pontjai között. Tehát nem túlzás azt állítani, hogy éppen egy mai kutató ökológiai lábnyoma van a legóriásibbak között. Hogyan várhatjuk ezek után, hogy a társadalom szélesebb rétegei változtassanak kártékony szokásaikon, mikor még a társadalom legértelmesebb tagjai, akiket az üzenet leginkább el kellene hogy érjen, sem hajlandók erre? Szomorúan látom, hogy a konferenciák sorozata mára tudomány-turizmussá fejlődött. Ugyanakkor nincs új gondolat, mindenki a másiktól várja, hogy mondjon már valamit. Magamat illetően pedig úgy gondolom, hogy meg van az a néhány kérdésem, amire a hátralévő időmben kereshetem a válaszokat. Hozzáteszem, mára annyira komplexek, összetettek és szerteágazóak a tudományos problémák, hogy ez a magányos alkotó típus, amit én képviselek, egyre kevésbé fönntartható, ugyanakkor viszont szükséges.
Mi várható most a tudomány jövőjét illetően?
A Galileivel kezdődő és a kozmológiával folytatódó, mára az elméleti részecske-fizikával kiteljesedő fizika elég nagy válságban van a hetvenes évek közepe óta. Nincs új gondolat benne, ugyanakkor teljesen világos, hogy itt még egy nagy lépés hiányzik.
Mit gondolsz a közeli jövőnkről? Mi lesz itt 50 év múlva?
Ez az, amit szerintem senki nem tud. Ami biztos, hogy a nyolcvanas évek közepén történt egy nagy irányváltás, ha úgy tetszik, egy törés az addigi tudományos fejlődésben. Arthur C. Clark 1959-ben kezdte el írni a A jövő körvonalai című könyvét. Ő egy távközlési mérnök volt, és ő rajzolta föl először a sebességnövekedési görbét. Hogy, hány év alatt kétszereződik meg az emberiség utazási sebessége. Ebben kiszámolta, hogy 1960-ban az ember kilép a világűrbe, és 1970-ben a Holdra is leszáll. 1980-ra tette a Mars utazást és a 2000-es évekre a Naprendszer bolygói közötti rendszeres űrhajós közlekedést. Erről szól a 2001 Űrodüsszeia című könyve. De, mint mondtam, a nyolcvanas évek közepén ez a sebesség és távolság alapú fejlődés megállt, illetve irányt váltott. Ennek számos oka lehet, a túlnépesedéstől a környezeti problémákon át, a két pólusú világrend felbomlásáig, de az biztos, hogy az internet teljesen váratlan berobbanása az emberi kultúrába e pillanatban még felmérhetetlen változásokat hozott. Magában a tudományban is, kit érdekel például ma a Mars-utazás? Azok az emberek, akik a hatvanas, hetvenes években a tudományban dolgoztak, értetlenül figyelik a mostani világot.
Van más könyv is, ami a jövővel foglalkozik és szerinted fontos?
Samuel Huntingtonnak A civilizációk összecsapása és a világrend átalakulása. Ez egy válasz Fukuyama A történelem vége című dolgozatára. Huntington szerint egy nagyon bonyolult, több pólusú világrend jön létre, teljes ideológiai változással. Míg a kétpólusú világrend idején eszmék között nőttünk fel és éltünk mi emberek, ugyanígy a tudomány is egy nagyon absztrakt eszmerendszerben mozgott. Egyrészt a távolság legyőzésének az eszméje, másrészt a világ nem emberi struktúrájának feltárása volt a legfontosabb cél. Mindez a hidegháború hozadékaként is értelmezhető. Visszatérve a könyvre, a szerzője szerint az ilyenfajta eszmerendszerek ideje lejárt, sokkal egyszerűbb hívószavak tagolják az új rendet. A vér, a vallási meggyőződés, a rokonsági kapcsolatok alapján alakulnak a pólusok. Mindenki háborúzni fog mindenkivel, sokkal konkrétabb világrend jön.
Ez engem a középkorra emlékeztet.
Ennek nyilvánvalóan áldozatul esik a tudományos gondolkodás, és valószínűleg a művészetek hatása is eljelentéktelenedik. Én ebből a szempontból is pesszimista vagyok a jövőt illetően.
A másik, ami még ennél is fontosabb, hogy mára a Föld éghajlata olyan állapotba került, jelentős részben a XX-XXI. sz-i ember felelőtlen viselkedése következtében, hogy az új időjárási jelenségek hosszú időn át drasztikusan meg fogjak határozni a jövő generációk sorsát. Nekem úgy tűnik, ezt alaposan elszúrtuk…
Etesi Gábor honlapja és szakmai életrajza:
1984-1988 Középiskolai tanulmányok, Bolyai János Gimnázium
1989-1995 ELTE TTK matematika-fizika, majd fizikus szak
1995-1998 Doktori ösztöndíj ELTE TTK Elméleti Fizika Tsz.
1997 Peregrinatoi ösztöndíj, Mathematical Institute, Oxford University
1998-1999 Fiatal kutatói ösztöndíj, MTA
1999-2001 JSPS kutatói ösztöndíj, Yukawa Institute for Theoretical Physics Kyoto University, Japan
2001-2003 Fiatal kutatói ösztöndíj, MTA
2003-2005 Egyetemi adjunktus BME TTK GeometriaiTsz.
2006-2007 CNPq kutatói ösztöndíj, Mathematical Institute, Campinas University, Brazília
2007-2009 Egyetemi adjunktus BME TTK GeometriaiTsz
2009-2013 Egyetemi docens BME TTK GeometriaiTsz
2014 Vendégkutató, MTA Rényi Alfréd Mat. Kut. Intézet
2015- Egyetemi docens BME TTK GeometriaiTsz
Az újság (Classical and Quantum Gravity), ill. a benne megjelent Etesi Gábor
tanulmány elérhetőségei:
http://iopscience.iop.org/journal/0264-9381
Annak a számnak a tartalomjegyzéke, amiben a tanulmány megjelent:
http://iopscience.iop.org/issue/0264-9381/34/24
Ez pedig a tanulmány címe, kivonata:
http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6382/aa945b
Értelemszerűen ingyenesen nem lehet letölteni a lapban megjelenő tudományos dolgozatokat.
A beszélgetést írta és szerkesztette: Kovács Bodor Sándor
Megjelent a Tarjáni Városlakó Magazin 2018/4. számában. (25. szám)
