„Bille” a jövőből: új geometriai testet fedeztek fel a BME kutatói
Egy évszázados matematikai sejtést igazolt a Budapesti Műszaki Egyetem csapata – az új test űrkutatási alkalmazásokat is forradalmasíthat
Új geometriai testet mutattak be a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemen: a világ első monostabil tetraéderét, amely minden irányból mindig ugyanarra az oldalára tér vissza, akárcsak egy keljfeljancsi. A „Bille” névre keresztelt test nem csupán egy matematikai szenzáció, hanem olyan gyakorlati áttörést is ígér, amely forradalmasíthatja például a űrmissziók leszállóegységeinek tervezését.
A felfedezést június 25-én sajtótájékoztató keretében mutatták be a BME Országos Műszaki Információs Központ és Könyvtárában. A kutatást Almádi Gergő építészmérnök hallgató és Domokos Gábor professzor – a híres Gömböc egyik felfedezője – vezette, a munkát a HUN-REN Morfodinamika Kutatócsoport, valamint Robert Dawson, a halifaxi St. Mary’s Egyetem professzora segítette.
Conway álma válik valóra
A történet egészen 1984-ig nyúlik vissza, amikor a brit matematikus, John Horton Conway megfogalmazta azt a sejtést, hogy talán létezik egy olyan négyoldalú test – tehát egy tetraéder –, amelyből bármely irányból leejtve mindig ugyanarra az oldalára billen vissza. Sokan úgy vélték, ilyen test nem létezhet, mivel minél kevesebb lapja van egy testnek, annál nehezebb stabilitást elérni. A BME csapata azonban rácáfolt minderre.
A „Bille” – nevében is utalva a billenés tulajdonságára – karboncső vázzal és nagy sűrűségű wolfram-karbid maggal készült, és tökéletes precizitással képes mindig azonos módon visszatérni kiinduló helyzetébe. A szerkezet valós, kézzelfogható modell, nemcsak számítógépes szimuláció: a kutatók megépítették, és be is mutatták működés közben.
Domokos Gábor szerint ez a felfedezés olyan, mintha az egyik legnehezebb geometriai rejtvényt oldották volna meg. „Ha ezt meg lehet csinálni, akkor az általunk kidolgozott elvek alapján bármilyen lapszámú poliéderből lehet hasonló tárgyat készíteni” – mondta a professzor.
Gyakorlati áttörés az űrkutatásban
A Bille nem pusztán elméleti kuriózum. A legnagyobb jelentőségét az adja, hogy geometriai eszközökkel képes megakadályozni a felborulást, így olyan konstrukciókban alkalmazható, ahol a stabilitás kulcskérdés – például űreszközök vagy leszállóegységek tervezésénél. Domokos Gábor konkrét példaként említette, hogy jelenleg három használhatatlan eszköz fekszik az oldalára borulva a Hold felszínén. Ha ezeket olyan geometriával tervezték volna, mint a Bille, elkerülhető lett volna a kudarc.
Az új konstrukciós elv tehát nemcsak matematikai érdekesség, hanem mérnöki lehetőség is, amely új távlatokat nyit a robotikától kezdve a szállítmányozásig, vagy épp az űrtechnológiáig.
A valóság bizonyít
A felfedezés egyúttal egy fontos tudományfilozófiai kérdést is aláhúz. Míg egy elméleti matematikai bizonyítás megkérdőjelezhető lehet, addig egy valódi, működő modell – mint a Bille – önmagában bizonyít. „Erről nem fog kiderülni, hogy valami nem stimmel vele – a modell a valóságban is működik” – hangsúlyozta Domokos Gábor.
A kutatásról szóló tanulmány a rangos Quanta Magazine oldalán jelent meg 2025. június 25-én, és máris élénk nemzetközi visszhangot váltott ki.
Új irány a térformálásban
A Bille létrehozása új konstrukciós korszak kezdetét is jelentheti. A kutatók szerint az új elvek alapján tetszőleges lapszámú poliéderekből lehet olyan testeket készíteni, amelyek előre meghatározott stabilitási tulajdonságokkal rendelkeznek. Ez olyan tervezési rugalmasságot jelenthet az építészetben, ipari formatervezésben és a technológiában, amelynek hosszú távú hatásai csak most kezdenek kibontakozni.
A BME világszínvonalú kutatása tehát nem csupán egy sejtés igazolásáról szól – hanem arról, hogyan lehet a matematika és a fizikai formaegyszerűség ötvözésével valós, praktikus és jövőbe mutató megoldásokat alkotni. A Bille nemcsak billeg – utakat is nyit.
