Tudod, hogy ebben a pillanatban is részese vagy egy Nash-egyensúly szerint működő hálózatnak?

Nash-egyensúly

Az olcsóbb és megbízhatóbb internet kifejlesztését segíti elő a Magyar Tudományos Akadémia és Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem kutatói, akik eredményeiket a Nature Communications című rangos tudományos folyóiratban közölték.

Mint az MTA honlapján olvasható, a valós életben előforduló hálózatok többségében kulcsfontosságú a navigáció, azaz az információ hatékony továbbítása, a transzportfolyamatok gazdaságos támogatása. Ezt a funkciót vizsgálták az MTA-BME Lendület jövő internet kutatócsoport, az MTA-BME informatikai rendszerek kutatócsoport, valamint a BME távközlési és médiainformatikai tanszék munkatársai – Gulyás András, Bíró József, Rétvári Gábor és Kőrösi Attila Dmitrij Krjukovval, az amerikai Nortwestern Egyetem kutatójával együttműködve.

A kutatók a játékelmélet és a komplex hálózatok geometriájának alkalmazásával azonosították és elemezték azokat az úgynevezett vázhálózatokat, amelyek minimális számú kapcsolat felhasználásával képesek maximális navigálhatóságot biztosítani. Feltárták, hogy ezek az idealisztikus vázak úgynevezett Nash-egyensúlyként működnek olyan hálózatformációs játékokban, amelyekben a játékosok (csomópontok) célja minimális költséggel építeni ki kapcsolatokat úgy, hogy a hatékony navigáció az összes többi csomópont irányába megvalósuljon.

A szerzők kimutatták, hogy ezek a navigációs vázak struktúrájukban hasonlítanak az olyan valós hálózatokhoz, mint amilyen például az internet, a szervezet anyagcsere-hálózata, az emberi agy szerkezeti hálózata, a magyar útvonalhálózat, az amerikai légiforgalmi hálózat, és nagymértékben meg is találhatók bennük.

A tanulmány rávilágított arra, hogy a navigációs vázak alapján a valós hálózatokban könnyen azonosíthatóak azok a hiányzó kapcsolatok (számuk tipikusan csak néhány százalékát teszi ki a már létező összes kapcsolat számának), amelyekkel az adott hálózat maximálisan navigálhatóvá tehető.

A játékelméletben Nash-egyensúlynak nevezik a részt vevő játékosok egyéni stratégiáinak olyan összességét, amelyre igaz, hogy minden egyes játékos aktuális stratégiája a legjobb választ jelenti a többi játékos aktuális stratégiájára. Ebből következik, hogy amennyiben a többi játékos egyike sem módosítja az aktuális stratégiáját, akkor az adott játékosnak sem érdemes ezt tennie, mert nem járna jobban a változtatással. Nevét a felfedező, John Forbes Nash amerikai matematikusról kapta, aki ezért az eredményéért a magyar származású Harsányi Jánossal és Reinhard Selten német közgazdásszal 1994-ben megosztott közgazdasági Nobel-emlékdíjban részesült.